Question

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（

3

-

2

，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3

-

2

，0）．B點(diǎn)在y軸上，且S△ABC=

3

．將△ABC沿x軸向左平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)，使點(diǎn)A、B、C分別平移到A′，B′，C′．
（1）畫(huà)出草圖，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求四邊形C′ABB′的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出三角形的底，再根據(jù)三角形的面積公式求出三角形的高為1，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)有兩種情況，一正一負(fù)，畫(huà)出三角形即可．
（2）將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別沿x軸向左平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′，順次連接即可．
（3）四邊形C′ABB′是一個(gè)梯形，根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）點(diǎn)B有兩種情況，一正一負(fù)．
故點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1）或（0，-1）．

（2）如上圖．
A′（

3

-2

2

，0），B′（-

2

，±1）），C′（-

3

-2

2

，0）．

（3）從圖可知C′A=|-

3

-2

2

|+

3

-

2

=2

3

+

2

BB′=

2

，
高為1，
∴梯形面積=（2

3

+

2

+

2

）×1÷2=

3

+

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了畫(huà)直角坐標(biāo)系，平移變換作圖，及計(jì)算梯形的面積．