Question

有一個附有進，出水管的容器，每單位時間內進、出水量都是一定的，設從某時刻開始5分鐘內只進水不出水，在隨后的15分鐘內即進水又出水，容器中水量y（升）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示．若20分鐘后只出水不進水，則需    分鐘，容器中的水恰好放完．

Answer 1

【答案】分析：根據圖象，分①0≤x≤5時，得出進水的速度；②當5＜x≤20時，求出水的速度；③當y＞20時三種情況進行討論．
解答：解：由圖象知，①當0≤x≤5時，只進水不出水，y=5x，每分鐘進水（30-10）÷5=4升；
②當5＜x≤20時，既進水又出水，45-30=15，15÷15=1，
這樣既進又出，每分鐘還可進水1升，則每分鐘出水3升；
③當y＞20時，只出水不進水，設y=-3x+b，函數經過點（20，45），
故可得y=-3x+105（20＜x≤35）．
0=-3x+105，
解得：x=35，
故20分鐘后只出水不進水，則需35-20=15分鐘，容器中的水恰好放完．
故答案為：15．
點評：本題考查了一次函數的應用，主要掌握根據圖象獲取信息的能力，根據圖象的解析式得出出水的速度是解答本題的關鍵，難度一般．