【題目】如圖，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，△A3A4A5和△A8A9A10都是等邊三角形．第一次從（0，1）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A1（0，2），第二次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2（1，2），第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A3（1，1），…，經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P所在位置A2019的坐標(biāo)是（ ）
A.（807，
）B.（
，2﹣
）
C.（，）D.（807，2﹣）
【答案】C
【解析】
根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律分別分析得出每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．
解:第1次從（0，1）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A1（0，2），
第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2（1，2），
第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A3（1，1），
第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A4（1+
，1﹣
），
第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A5（2，1），
第6次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A6（2，2），
第7次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A7（3，2），
第8次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A8（3，1），
第9次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A9（3+，1﹣），
第10次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A10（4，1），
…，
發(fā)現(xiàn)每5次一輪，
2019÷5＝403…4，
所以經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P所在位置A2019的坐標(biāo)是（807+，1﹣）．
故選：C．
心算口算巧算一課一練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m的對(duì)稱軸為x＝
，請(qǐng)你解答下列問題：
（1）m＝ ，拋物線與x軸的交點(diǎn)為 ．
（2）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？
（3）x取什么值時(shí)，y＜0？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，且∠AOC＝120°，⊙O的半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)，則CQ的長的最值是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移
個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）按下列要求作圖：
①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1；
②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．
（2）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+3的圖象與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝
（x＞0）相交于點(diǎn)C（2，m）．
（1）填空：k1＝ ，k2＝ ；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接CP并延長，交x軸正半軸于點(diǎn)D，若PD：CP＝1：2時(shí)，求△COP的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2﹣1=y，則
（x2﹣1）=y2，原方程化為y2﹣5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
當(dāng)y=1時(shí)，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±
；
當(dāng)y=4時(shí)，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±
．
∴原方程的解為x1=
，x2=﹣
，x3=
，x4=﹣
解答問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用 法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，且∠AOC＝120°，⊙O的半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)，則CQ的長的最值是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司對(duì)自家辦公大樓一塊
米的正方形墻面進(jìn)行了如圖所示的設(shè)計(jì)裝修（四周陰影部分是八個(gè)全等的矩形，用材料甲裝修；中心區(qū)是正方形
，用材料乙裝修）. 兩種材料的成本如下表：
材料 | 甲 | 乙 |
價(jià)格（元/米2） | 550 | 500 |
設(shè)矩形的較短邊
的長為
米，裝修材料的總費(fèi)用為
元.
（1）計(jì)算中心區(qū)的邊
的長（用含的代數(shù)式表示）；
（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購買資金32000元夠用嗎？請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來說明理由.
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