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已知方程x2-nx+1=0的一根為x1=2,那么n=
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,方程的另一根x2=
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分析:根據(jù)一元二次方程的解的定義把x1=2代入方程x2-nx+1=0得到關(guān)于n的方程4-2n+1=0,解方程求出n;設(shè)另一個根為x2,然后根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到x1•x2=1,把x1=2代入即可求得x2
解答:解:把x1=2代入方程x2-nx+1=0得,4-2n+1=0,解得n=
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設(shè)另一個根為x2,所以x1•x2=1,
當(dāng)x1=2,則x2=
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故答案為
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點評:本題考查了一元二次方程的解:使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次的解.也考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

【閱讀理解】問題:已知方程x2+2x-3=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=
y
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把x=
y
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代入已知方程,得(
y
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2+2×
y
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-3=0.
化簡得y2+4y-12=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
【解決問題】請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
(1)已知方程x2+2x-3=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為
y2-2y-3=0
y2-2y-3=0

(2)已知關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

【閱讀理解】問題:已知方程x2+2x-3=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=數(shù)學(xué)公式
把x=數(shù)學(xué)公式代入已知方程,得(數(shù)學(xué)公式2+2×數(shù)學(xué)公式-3=0.
化簡得y2+4y-12=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
【解決問題】請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
(1)已知方程x2+2x-3=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為______;
(2)已知關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

【閱讀理解】問題:已知方程x2+2x-3=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=
y
2

把x=
y
2
代入已知方程,得(
y
2
2+2×
y
2
-3=0.
化簡得y2+4y-12=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
【解決問題】請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
(1)已知方程x2+2x-3=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為______;
(2)已知關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江西省上饒市蓮峰一中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知方程x2-nx+1=0的一根為x1=2,那么n=    ,方程的另一根x2=   

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同步練習(xí)冊答案
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