Question

18．（1）若3^a=6，9^b=2，求3^2a+4b的值；
（2）已知xy=8，x-y=2，求代數式$\frac{1}{2}$x³y-x²y²+$\frac{1}{2}$xy³的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底數冪的乘法運算法則結合冪的乘方運算法則化簡求出答案；
（2）首先提取公因式$\frac{1}{2}$xy再利用完全平方公式分解因式，進而將已知代入求出答案．

解答 解：（1）∵3^a=6，9^b=2，
∴3^2a+4b=3^2a×3^4b=（3^a）²×（3^2b）²=36×4=144；

（2）∵xy=8，x-y=2，
∴原式=$\frac{1}{2}$xy（x²-2xy+y²）
=$\frac{1}{2}$xy（x-y）²
=$\frac{1}{2}$×8×2²
=16．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵．