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已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE交于點F．①；②DE⊥AB；③AF=DF．請你寫出以①、②、③中的任意兩個條件，推出第三個（結論）的一個正確命題．并加以證明．

 

答案不唯一

如果有①、②存在，則③成立； ………………………(1分)

證明：

連結AD、BD．

∵

∴∠DAC=∠B，               ………………………(2分)

又AB為直徑，DE⊥AB，

∴∠ADB=∠AED=90º．………………………(3分)

∴

 

∴

∴     ………………………(4分)

∴           ………………………(5分)

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，
CD
=
DE
=
EB
，∠BOE=55°，則∠AOC的度數為
 
度．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①
AD
=
CD
，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，數學公式=數學公式=數學公式，∠BOE=55°，則∠AOC的度數為________度．

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已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，==，∠BOE=55°，則∠AOC的度數為    度．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圓》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•綿陽）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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