Question

如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，如果，那么tan∠DCF的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，即可得BC=CF，CD=AB，由，可得，然后設(shè)CD=2x，CF=3x，利用勾股定理即可求得DF的值，繼而求得tan∠DCF的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°，
∵將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，
∴CF=BC，
∵，
∴，
設(shè)CD=2x，CF=3x，
∴DF==x，
∴tan∠DCF===．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及勾股定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．