Question

證明：不論x為何值，代數式2x²-4x+3的值恒大于0．

Answer 1

分析：把含x²，x的項提取2后，配方，整理為與原來的代數式相等的形式即可．

解答：證明：2x²-4x+3
=2（x²-2x+1）+1
=2（x-1）²+1，
∵（x-1）²≥0，
∴2x²-4x+3的值恒大于0．

點評：考查配方法的應用；若證明一個代數式的值為非負數，需把這個代數式整理為一個完全平方式與一個正數的和的形式．