Question

用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（ ）
A．（x-2）²=1
B．（x-2）²=4
C．（x-2）²=5
D．（x-2）²=3

Answer 1

【答案】分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時首先進行移項，變形成x²-4x=1，兩邊同時加上4，則把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．
解答：解：∵x²-4x-1=0
∴x²-4x=1
∴x²-4x+4=1+4
∴（x-2）²=5
故選C．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．