Question

觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256．通過觀察，用你發現的規律寫出（-2）²⁰¹⁰的末位數字是

4

．

Answer 1

分析：由2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256．可以看出末位數字以2、4、8、6四個數字一循環，用指數2010除以4，余數是幾，個位數字就和第幾個數字相同，沒有余數就和第四個數字相同，由此解答即可．

解答：解：（-2）²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰；
2010÷4=502…2，
所以（-2）²⁰¹⁰的末位數字和2²的末位數字相同是4．
故答案為：4．

點評：此題考查冪的乘方的個位數字，注意找出個位數字循環的規律是解決問題的關鍵．