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已知,如圖,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D。

求證:BE⊥DE。

 



證明:作EF∥AB

          ∵AB∥CD

          ∴∠B=∠3(兩直線平行,內錯角相等)

          ∵∠1=∠B(已知)

          ∴∠1=∠3(等量代換)

          ∵AB∥EF,AB∥(已作,已知)

          ∴EF∥CD(平行于同一直線的兩直線平行)

          ∴∠4=∠D(兩直線平行,內錯角相等)

          ∵∠2=∠D(已知)

          ∴∠2=∠4(等量代換)

          ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°(平角定義)

          ∴∠3+∠4=90°(等量代換、等式性質)

          即∠BED=90°

          ∴BE⊥ED(垂直定義)X K   b1 .C  om


練習冊系列答案
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求證:∠ACD=∠B。

證明:∵AC⊥BC(已知)

      ∴∠ACB=90°(        )

      ∴∠BCD是∠DCA的余角

      ∵∠BCD是∠B的余角(已知)      ∴∠ACD=∠B(       )

 


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已知:如圖,BD為△ABC的的角平分線,且BD=BCEBD延長 線上的一點,BE=BA,過EEFABF為垂足.下列結論:①△ABD≌△EBC; ②∠BCE+∠BCD=180°; ③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正確的是(    )

    A.①②③    B.①③④    C.①②④    D.①②③④

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同步練習冊答案
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