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P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是正比例函數y=－x圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是（）A．y₁>y₂B．y₁<y₂

C．當x₁<x₂時，y₁<y₂D．當x₁<x₂時，y₁＞y₂

D 解析：本題主要考查了正比例函數的圖象和性質.

∵ y=－ x中，k=－＜0，∴ y隨x的增大而減小．

點撥：正比例函數圖象是經過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是反比例函數y=

（k≠0）圖象上的兩點，且x₁＜x₂＜0時，y₁＜y₂，則

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=

（k＞0，x＞0）的圖象上有兩點P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂），且x₁＜x₂，分別

過P₁和P₂向x軸作垂線，垂足為B、D．過P₁和P₂向y軸作垂線，垂足為A、C．
（1）若記四邊形AP₁BO和四邊形CP₂DO的面積分別為S₁和S₂，周長為C₁和C₂，試比較S₁和S₂，C₁和C₂的大小；
（2）若P是雙曲線y=

（k＞0，x＞0）的圖象上一點，分別過P向x軸、y軸垂線，垂足為M、N．試問當P點落在何處時，四邊形PMON的周長最小？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•畢節地區）設P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），是反比例函數y=

(k＞0)圖象上的點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列不等式中正確的是（　　）

A．y₁＜y₂＜0＜y₃

B．y₁＞y₂＞0＞y₃

C．0＜y₃＜y₂＜y₁

D．y₂＜y₁＜0＜y₃

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知n的正整數，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是反比例函數y=

圖象上的一點，其中，x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記A₁=x₁y₂，A₂=x₂y₃，…，A_n=x_ny_n+1，則A₁•A₂•…•A_n的值是（　　）

A．

n+1

B．

kn+1

n+1

C．

kn-1

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知兩點坐標P₁（x₁，y₁）P₂（x₂，y₂）我們就可以使用兩點間距離公式P1P2=

(x1-x2)2+(y1-y 2)2

來求出點P₁與點P₂間的距離．如：已知P₁（-1，2），P₂（0，3），則P1P2=

(-1-0)2+(2-3)2

．
通過閱讀材以上材料，請回答下列問題：
（1）已知點P₁坐標為（-1，3），點P₂坐標為（2，1）
①求P₁P₂=

；
②若點Q在x軸上，則△QP₁P₂的周長最小值為

．
（2）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為長方形，點A、B的坐標分別為
（4，0）（4，3），動點M、N分別從點O，點B同時出發，以每秒1個單位的速度運動，其中M點沿OA向終點A運動，N點沿BC向終點C運動，過點N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，連結MF．
當兩點運動了t秒時：
①直接寫出直線AC的解析式：

y=-

x+3

y=-

x+3

；
②F點的坐標為（

4-t

，

）；（用含t的代數式表示）
③記△MFA的面積為S，求S與t的函數關系式；（0＜t＜4）；
④當點N運動到終點C點時，在y軸上是否存在點E，使△EAN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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