Question

（2007•鄭州模擬）如圖所示為農村一古老的搗碎器，已知支撐柱中的高（點A到點B的距離）為0.3米，踏板長（點D到點E的距離）為1.6米，支撐點A到踏腳D的距離為0.5米，原來搗頭點E著地，現在踏腳點D著地，則搗頭點E上升了

0.96

米．（E點下面部分的彎頭長度忽略不計）

Answer 1

分析：設搗頭點原來的位置為點F，先判定△DAB和△DEF相似，然后根據相似三角形對應邊成比例列出比例式進行計算即可得解．

解答：解：如圖，設搗頭點原來的位置為點F，
根據題意可得，AB∥EF，
所以，△DAB∽△DEF，
所以，

AD

DE

=

AB

EF

，
即

0.5

1.6

=

0.3

EF

，
解得EF=0.96．
故答案為：0.96．

點評：本題考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應邊成比例的性質，判斷出△DAB和△DEF相似是解題的關鍵．