Question

為了擴大內需，讓惠于農民，豐富農民的業余生活，鼓勵送彩電下鄉，國家決定對購買彩電的農戶實行政府補貼．規定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經調查某商場銷售彩電臺數（臺）與補貼款額（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數關系．隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數關系．

【小題1】在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
【小題2】在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數和每臺家電的收益與政府補貼款額之間的函數關系式；
【小題3】要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應將每臺補貼款額定為多少？并求出總收益的最大值．

Answer 1

【小題1】該商場銷售家電的總收益為（元）
【小題2】依題意可設
，
有，，
解得．
所以，．
【小題3】

政府應將每臺補貼款額定為100元，總收益有最大值．
其最大值為元．

解析