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如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合,那么稱點P與點Q關于點M對稱,定點M叫做對稱中心.此時,點M是線段PQ的中點.如圖17-4,在直角坐標系中△ABO的頂點A、B、O的坐標分別為(1,0)、(0,1)、(0,0).點列,…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱.點與點,關于點A對稱,點與點關于點B對稱,點與點關于點O對稱,點與點關于點A對稱,點與點關于點B對稱,點與點關于點O對稱,……,對稱中心分別是A,B,O,A,B,O,…,且這些對稱中心依次循環.已知的坐標是(1,1),試寫出點的坐標.

答案:
解析:

的坐標是(1,-1),的坐標是(1,1),的坐標是(1,-3).


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(2012•海淀區二模)閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題:
我們定義:如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的圖形與原圖形重合,則稱此圖形是旋轉對稱圖形.如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形.如圖1,點O是等邊三角形△ABC的中心,D、E、F分別為AB、BC、CA的中點,請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.

小明利用旋轉解決了這個問題,圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.
請你參考小明同學解決問題的方法,利用圖形變換解決下列問題:
如圖3,在等邊△ABC中,E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點,P1、P2,M1、M2,N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點.
(1)在圖3中畫出一個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形,并用陰影表示(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為a,則圖3中△FGH的面積為
a
7
a
7

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(2013•宜興市二模)閱讀下面材料:
小明同學遇到這樣一個問題:定義:如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的圖形與原圖形重合,則稱此圖形是旋轉對稱圖形.如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形.如圖1,點O是等邊三角形△ABC的中心,D、E、F分別為AB、BC、CA的中點,請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.小明利用旋轉解決了這個問題(如圖2所示).圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.請你參考小明同學解決問題的方法,利用圖形變換解決下列問題:
如圖3,在等邊△ABC中,E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點,P 1、P2,M1、M2,N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點.
(1)在圖3中畫-個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形,并用陰影表示(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的邊長為6,則圖3中△ABM1的面積為
3
3
3
3

(3)若△ABC的面積為a,則圖3中△FGH的面積為
a
7
a
7

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科目:初中數學 來源:2013年江蘇省無錫市南長區宜興市中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面材料:
小明同學遇到這樣一個問題:定義:如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的圖形與原圖形重合,則稱此圖形是旋轉對稱圖形.如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形.如圖1,點O是等邊三角形△ABC的中心,D、E、F分別為AB、BC、CA的中點,請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.小明利用旋轉解決了這個問題(如圖2所示).圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.請你參考小明同學解決問題的方法,利用圖形變換解決下列問題:
如圖3,在等邊△ABC中,E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點,P 1、P2,M1、M2,N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點.
(1)在圖3中畫-個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形,并用陰影表示(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的邊長為6,則圖3中△ABM1的面積為______

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科目:初中數學 來源:2013年河北省中考數學模擬試卷(十一)(解析版) 題型:解答題

閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題:
我們定義:如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的圖形與原圖形重合,則稱此圖形是旋轉對稱圖形.如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形.如圖1,點O是等邊三角形△ABC的中心,D、E、F分別為AB、BC、CA的中點,請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.

小明利用旋轉解決了這個問題,圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.
請你參考小明同學解決問題的方法,利用圖形變換解決下列問題:
如圖3,在等邊△ABC中,E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點,P1、P2,M1、M2,N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點.
(1)在圖3中畫出一個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形,并用陰影表示(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為a,則圖3中△FGH的面積為______.

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科目:初中數學 來源:2012年北京市海淀區中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題:
我們定義:如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的圖形與原圖形重合,則稱此圖形是旋轉對稱圖形.如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形.如圖1,點O是等邊三角形△ABC的中心,D、E、F分別為AB、BC、CA的中點,請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.

小明利用旋轉解決了這個問題,圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.
請你參考小明同學解決問題的方法,利用圖形變換解決下列問題:
如圖3,在等邊△ABC中,E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點,P1、P2,M1、M2,N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點.
(1)在圖3中畫出一個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形,并用陰影表示(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為a,則圖3中△FGH的面積為______.

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