Question

（2009•臨夏州）如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（ ）

A．2
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：運用割補法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，求出BE的長．
解答：解：過B點作BF⊥CD，與DC的延長線交于F點，
則有△BCF≌△BAE（AAS），
則BE=BF，S_{四邊形ABCD}=S_{正方形BEDF}=8，
∴BE==．
故選C．
點評：本題運用割補法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，其面積保持不變，所求BE就是正方形的邊長了；也可以看作將三角形ABE繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．