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在居委會提出的“全民健身”倡導(dǎo)下,甲、乙兩人早上晨練,同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點(diǎn),改為跑步,而乙則是先跑步到中點(diǎn),改為騎自行車,最后兩人同時到達(dá)B地,又知甲騎自行車比乙騎自行車速度快,若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)圖象表示,則下圖給出的四個函數(shù)圖象中,甲、乙兩人的圖象情況只能是


  1. A.
    甲是圖(1),乙是圖(2)
  2. B.
    甲是圖(1),乙是圖(4)
  3. C.
    甲是圖(3),乙是圖(2)
  4. D.
    甲是圖(3),乙是圖(4)
B
分析:先研究兩個人趕往B地的速度變化規(guī)律,再研究四個函數(shù)圖象的變化特點(diǎn),兩相對照,選出正確答案.
解答:由題設(shè),兩人都是到中點(diǎn)變換了行走方式,且同時到達(dá)目的地,由于甲騎自行車的速度較快,故其騎車用時比乙少,而跑步用時比乙多,故甲的行程關(guān)于時間的函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)為騎車時斜率比乙騎車時斜率大,跑步斜率比乙跑步斜率小,且其騎車用時比乙少,跑步用時比乙多,甲的圖象是先斜率大,后斜率小,而乙的是先斜率小后斜率大,
由此規(guī)律知符合甲的運(yùn)行規(guī)律的圖象應(yīng)為①,符合乙的運(yùn)行規(guī)律的圖象應(yīng)為④
故甲、乙各人的圖象只可能甲是圖①,乙是圖④,
故選B.
點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是函數(shù)的圖象,考查用函數(shù)圖象表示行程問題中路程關(guān)于時間的變化規(guī)律,此類題是考查函數(shù)單調(diào)性的一類題,是最近幾年新教材考試中的熱門題型.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在居委會提出的“全民健身”倡導(dǎo)下,甲、乙兩人早上晨練,同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點(diǎn),改為跑步,而乙則是先跑步到中點(diǎn),改為騎自行車,最后兩人同時到達(dá)B地,又知甲騎自行車比乙騎自行車速度快,若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)圖象表示,則下圖給出的四個函數(shù)圖象中,甲、乙兩人的圖象情況只能是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在居委會提出的“全民健身”倡導(dǎo)下,甲、乙兩人早上晨練,同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點(diǎn),改為跑步,而乙則是先跑步到中點(diǎn),改為騎自行車,最后兩人同時到達(dá)B地,又知甲騎自行車比乙騎自行車速度快,若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)圖象表示,則下圖給出的四個函數(shù)圖象中,甲、乙兩人的圖象情況只能是( 。

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A.甲是圖(1),乙是圖(2)B.甲是圖(1),乙是圖(4)
C.甲是圖(3),乙是圖(2)D.甲是圖(3),乙是圖(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年第2屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽九年級初賽試卷(解析版) 題型:選擇題

在居委會提出的“全民健身”倡導(dǎo)下,甲、乙兩人早上晨練,同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點(diǎn),改為跑步,而乙則是先跑步到中點(diǎn),改為騎自行車,最后兩人同時到達(dá)B地,又知甲騎自行車比乙騎自行車速度快,若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)圖象表示,則下圖給出的四個函數(shù)圖象中,甲、乙兩人的圖象情況只能是( )

A.甲是圖(1),乙是圖(2)
B.甲是圖(1),乙是圖(4)
C.甲是圖(3),乙是圖(2)
D.甲是圖(3),乙是圖(4)

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