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已知△ABC的邊a、b、c,則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是(  )
分析:由直角三角形的定義,只要驗(yàn)證最大角是否是90°;由勾股定理的逆定理,只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可.
解答:解:A、∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,∴∠C=
3
1+2+3
×180°=90°,故是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵12+12=2=(
2
2,∴能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵(3n)2+(4n)2=25n2=(5n)2,∴能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、∵12+22=5≠32,∴不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造.已知△ABC的邊BC長(zhǎng)120米,高AD長(zhǎng)80米.學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如圖).其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上.其中兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上.現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草,在△BHE、△GFC上都種花,在矩形EFGH上興建噴泉.當(dāng)FG長(zhǎng)為多少米時(shí),噴泉面積恰好等于銳角三角形ABC的一半,并求出此時(shí)種草的面積和種花的面積各是多少平方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、已知△ABC的邊BC上有兩點(diǎn)D,E,且BD=CE,求證:AB+AC>AD+AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•蕭山區(qū)一模)已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為2x+1,3x,5,則△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•金山區(qū)一模)如圖,已知△ABC的邊BC長(zhǎng)15厘米,高AH為10厘米,長(zhǎng)方形DEFG內(nèi)接于△ABC,點(diǎn)E、F在邊BC上,點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上.
(1)設(shè)DG=x,長(zhǎng)方形DEFG的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;
(2)若長(zhǎng)方形DEFG的面積為36,試求這時(shí)
ADAB
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的邊為a、b、c,且(a+b+c)(a+b-c)=2ab,則這個(gè)三角形是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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