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某拋物線型橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，圖示為它在坐標系中的示意圖，則它對應的解析式為：______．

由圖象可知拋物線的對稱軸為x=

=20，所以頂點坐標為：（20，16），
可設此拋物線的解析式為：y=a（x-20）²+16，①
又此拋物線過（0，0）點，
代入①點得：a（0-20）²+16=0，
解得：a=-

．
所以此拋物線的解析式為：y=-

（x-20）²+16．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=

x2的圖象如圖，點A₀位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃…A_n在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃…B_n在二次函數位于第一象限的圖象上，點C₁，C₂，C₃…C_n在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形A₀B₁A₁C₁，四邊形A₁B₂A₂C₂，四邊形A₂B₃A₃C₃…四邊形A_n-1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₂=∠A₂B₃A₃…=∠A_n-1B_nA_n=60°，菱形A_n-1B_nA_nC_n的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數y=-x²+ax+b的圖象如圖所示．
（1）求a，b的值；
（2）設點P是圖象與x軸的另一個交點，求點P的坐標；
（3）求圖象的頂點坐標及最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數y=-2x的圖象與二次函數y=-x²+3x圖象的對稱軸交于點B．
（1）寫出點B的坐標______；
（2）已知點P是二次函數y=-x²+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0），B（0，2）拋物線y=ax²+ax-2經過點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線（對稱軸的右側）上是否存在兩點P、Q，使四邊形ABPQ為正方形？若存在，求點P、Q的坐標；

若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）
①求該函數的關系式；
②求該函數圖象與坐標軸的交點坐標；
③將該函數圖象向右平移，當圖象經過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△OA′B′的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將二次函數y=2x²-8x-5的圖象沿它的對稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y=kx+1有一個交點為（3，4）．
求：（1）新拋物線的解析式及后的值；
（2）新拋物線與y=kx+1的另一個交點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）²+n的頂點在線段AB上運動（拋物線隨頂點一起平移），與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為（　　）

A．-3

B．1

C．5

D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______，點C的坐標為______．
（2）設拋物線y=x²-2x-3的頂點為M，求四邊形ABMC的面積．

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