Question

（2008•邵陽）如圖，將平行四邊形ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結論不一定成立的是（ ）

A．AF=EF
B．AB=EF
C．AE=AF
D．AF=BE

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質及折疊變換進行推理，可知A、B、D均成立，只有C不成立．
解答：解：∵平行四邊形ABCD沿AE翻折
∴△ABE≌△AFE，
∴AB=AF，BE=EF，∠AEB=∠AEF，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAF，
∴∠AEF=∠EAF，
∴AF=EF，
∴AF=BE
∴四邊形ABEF為平行四邊形，
∴AB=EF=AF=BE，
∴以上結論中只有C不成立．
故選C．
點評：已知折疊問題就是已知圖形的全等，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．