Question

如果a是一元二次方程x²-3x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一個根，那么a的值是（ ）
A．1或2
B．2或-3
C．-1或-2
D．0或3

Answer 1

【答案】分析：已知a是一元二次方程x²-3x+m=0的一個根，則把x=a代入方程就得到：a²-3a+m=0；
同理，可以得到a²-3a-m=0；這樣就得到一個關于a，m的方程組，解這個方程組就得到a的值．
解答：解：將x=a代入方程x²-3x+m=0得：a²-3a+m=0；
同理，將x=-a代入方程x²+3x-m=0得：a²-3a-m=0；
則可得方程組：兩式相加得到a²-3a=0，
即a（a-3）=0；
∴a=0或3；
故選D．
點評：本題主要考查了方程的解的定義；以及理解解方程組的基本思想：消元．