【題目】如圖，在等腰
中，
為
延長線上一點，點
在
上，且
（1）求證：
；
（2）若
，求
的度數．
【答案】（1）見解析；（2）30°
【解析】
（1）根據在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，且AE=CF，根據HL可得到Rt△ABE和Rt△CBF全等；
（2）根據Rt△ABE≌Rt△CBF，可得出∠EAB=∠BCF，再根據∠BCA=∠BAC=45°，∠ACF=60°，可以得到∠CAE的度數．
（1）證明：∵∠ABC=90°，
∴∠ABE=∠CBF=90°，
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；
（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∠ACF=60°，∠ACF=∠BCF+∠BCA，
∴∠BCA=∠BAC=45°，
∴∠BCF=15°，
∵Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠EAB=∠BCF=15°，
∴∠CAE=∠BAC-∠EAB=45°-15°=30°．
智趣暑假溫故知新系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數是( )
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坡頂
處的同一水平面上有一座古塔
，數學興趣小組的同學在斜坡底
處測得該塔的塔頂
的仰角為
，然后他們沿著坡度為
的斜坡
攀行了
米，在坡頂
處又測得該塔的塔頂
的仰角為
．求古塔
的高度．（結果精確到
米，參考數據： 
， 
， 
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC是邊長為8的等邊三角形，AD⊥BC下點D，DE⊥AB于點E
（1）求證：AE＝3EB；
（2）若點F是AD的中點，點P是BC邊上的動點，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時BP的長；
（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD＝
，當PE+PF取最小值時，△PEF的面積是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖
為她們剌繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成的，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，研究發現第
個圖案中共有
個；小正方形．(為整數，且
)
（1）請寫出第
個圖案中有____個小正方形；
（2）猜想第
個圖案和第個圖案中小正方形個數之差為
（3）證明（2）中的猜想．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個、紅球2個、黑球1個．
（1）隨機從袋中取出一個球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機地取出1個，這時取出的球是黑球的概率是多少？
（3）若取出一個球，將它放回袋中，從袋中再隨機地取出一個球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：
、
、
并回答如下問題：
在平面直角坐標系中畫出△ABC；
在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與
關于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；
判斷△ABC的形狀，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設二次函數 y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數，a≠0）．
（1）判斷該二次函數圖象與 x 軸的交點的個數，說明理由．
（2）若該二次函數圖象經過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式．
（3）若 a+b＜0，點 P（2，m）（m＞0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝﹣2x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點A，B．
（1）求△AOB的面積；
（2）在該一次函數圖象上有一點P到x軸的距離為6，求點P的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com