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8、如圖,已知△ABC的周長是34,其中AB=10,AO、BO分別是角平分線,且MN∥BA,分別交AC于N、BC于M,則△CMN的周長為(  )
分析:由題意知,BC+AC=24,由角的平分線和平行線的性質證得△BMO和△AON為等腰三角形后,則△CMN的周長等于BC+AC.
解答:解:∵AO是角平分線,
∴∠BAO=∠NAO,
∵MN∥BA,
∴∠BAO=∠AON,
∴∠OAN=∠AON,
∴AN=ON,
同理:BM=OM,
∵△ABC的周長是34,AB=10,
∴BC+AC=24,
∴△CMN的周長=MC+MN+CN=MC+CN=ON+OM=BC+AC=24.
故選B.
點評:本題關鍵是要把△CMN的周長轉化為BC+AC.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC的面積S△ABC=1.
在圖1中,若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
,則S△A1B1C1=
1
4

在圖2中,若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
,則S△A2B2C2=
1
3

在圖3中,若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
,則S△A3B3C3=
7
16

按此規律,若
AA8
AB
=
BB8
BC
=
CC8
CA
=
1
9
,S△A8B8C8=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知△ABC的面積為4,且AB=AC,現將△ABC沿CA方向平移CA的長度,得到△EFA.
(1)判斷AF與BE的位置關系,并說明理由;
(2)若∠BEC=15°,求AC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•溫州二模)如圖,已知△ABC的面積是2平方厘米,△BCD的面積是3平方厘米,△CDE的面積是3平方厘米,△DEF的面積是4平方厘米,△EFG的面積是3平方厘米,△FGH的面積是5平方厘米,那么,△EFH的面積是
4
4
 平方厘米.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2010•孝感模擬)如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
(1)請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°得到△A1B1C1,再將△A1B1C1以C1為位似中心,放大2倍得到△A2B2C1,請畫出△A1B1C1和△A2B2C1,并寫出一個點A2的坐標.(只畫一個△A2B2C1即可)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-7,1),B(-3,3),C(-2,6).
(1)求作一個三角形,使它與△ABC關于y軸對稱;
(2)寫出(1)中所作的三角形的三個頂點的坐標.

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