Question

為了使學生既能獲得足夠的營養又能保持良好的身材，藝海舞蹈學校欲為學生配制營養餐，下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A，維生素B的含量及成本：若餐廳欲將三種食物混合成100kg的營養餐，設所用甲、乙、丙的分量依次為x，y，z，若營養餐至少需含44000單位的維生素A及48000單位的維生素B，若考慮使成本最低，則x，y，z的取值為

	甲	乙	丙
維生素A（單位/kg）	400	600	400
維生素B（單位/kg）	800	200	400
成本（元/kg）	6	5	4

1. A.
   x=30kg，y=30kg，z=40kg
2. B.
   x=30kg，y=20kg，z=50kg
3. C.
   x=20kg，y=30kg，z=50kg
4. D.
   x=50kg，y=20kg，z=30kg

Answer 1

B
分析：本題等量關系為甲的維生素A的含量+乙的維生素A的含量+丙的維生素A的含量≥44000，甲的維生素B的含量+乙的維生素B的含量+丙的維生素B的含量≥48000，甲、乙、丙三者的質量和為100千克，可以表示最低成本P=6x+5y+4z，根據確定的x、y的值就可以求出符合條件的y值．
解答：依題意，得
即，
把①變形分別代入②、③得，
，由⑤+⑥，得
2x≥60，
∴x≥30
∵要使P值最小，則x、y最小，
∴當x=30，y=20時，P最小，
z=100-30-20=50．
∴x=30kg，y=20kg，z=50kgP最小．
故選B
點評：此題主要考查了一次函數的應用，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．