Question

如圖，Rt△ABC的兩直角邊分別為1，2，以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊CD為1畫第二個Rt△ACD；再以△ACD的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊DE長尾1畫第三個Rt△ADE；…，以此類推，第n個直角三角形的斜邊長是（　　）

• A．n
• B．n+4
• C．

  n

• D．

  n+4

Answer 1

分析：在直角三角形中，利用勾股定理求出各自的斜邊，歸納總結得到第n個直角三角形的斜邊上即可

解答：解：在Rt△ACD中，AB=2，BC=1，
根據勾股定理得：AC=

4+1

=

5

，
在Rt△ACD中，AC=

5

，CD=1，
根據勾股定理得：AD=

5+1

=

6

，
在Rt△ADE中，AD=

6

，DE=1，
根據勾股定理得：AE=

6+1

=

7

，
依此類推，第n個直角三角形的斜邊長為

n+4

．
故選D

點評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．