Question

【題目】已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的兩個根，則代數(shù)式a2﹣（a+b）+b2的值為 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的兩個根， ∴a+b=1，ab=﹣3，
∴a2﹣（a+b）+b2=（a+b）2﹣2ab﹣（a+b）=12﹣2×（﹣3）﹣1=6．
所以答案是：6．
【考點精析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商才能正確解答此題．