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已知雙曲線與直線y=x-相交于點P(a,b),則   
【答案】分析:由兩函數圖象交于P點,將P坐標分別代入兩函數解析式,得到ab與a-b的值,將所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計算,把ab與a-b的值代入即可求出值.
解答:解:∵雙曲線與直線y=x-相交于點P(a,b),
∴b=,b=a-2
∴ab=1,a-b=2
-===-2
故答案為:-2
點評:此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題,利用了待定系數法,熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點.第一象限上的點M()在雙曲線上(在A點左側).過點B作BD∥y軸交x軸于點D.過N(0,-n)作NC∥x軸交雙曲線于點E,交BD于點C.

(1)若點D坐標是(-8,0),求A、B兩點坐標及的值;

(2)若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求此時M點的坐標;

(3)在(2)的條件下,設直線AM分別與x軸、y軸相交于點P、Q兩點,求MA:PQ的值.

【解析】(1)根據B點的橫坐標為-8,代入y=1/4x中,得y=-2,得出B點的坐標,即可得出A點的坐標,再根據k=xy求出即可;

(2)根據S矩形DCNO=2mn=2k,S△DBO=  mn= k,S△OEN=  mn= 2k,即可得出k的值,

(3)首先求出直線MA解析式,再利用相似或勾股定理解得

 

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科目:初中數學 來源:2013年初中數學單元提優測試卷-反比例函數與一次函數的圖像(帶解析) 題型:解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點.第一象限上的點M(m,n)(在A點左側)是雙曲線上的動點.過點B作BD∥y軸交x軸于點D.過N(0,﹣n)作NC∥x軸交雙曲線于點E,交BD于點C.

(1)若點D坐標是(﹣8,0),求A、B兩點坐標及k的值.
(2)若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式.

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇省鹽城市鹽都區八年級下學期期中考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖1,已知雙曲線與直線交于A,B兩點,點A的坐標為(3,1).試解答下列問題:


⑴求點B的坐標;
⑵當x滿足什么范圍時,
⑶過原點O作另一條直線l,交雙曲線于P,Q兩點,點P在第一象限, 如圖2所示.
① 試判斷四邊形APBQ的形狀,并加以說明;
② 若點P的橫坐標為1,求四邊形APBQ的面積;

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科目:初中數學 來源:2010年福建省廈門市同安區中考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點.第一象限上的點M(m,n)(在A點左側)是雙曲線上的動點.過點B作BD∥y軸交x軸于點D.過N(0,-n)作NC∥x軸交雙曲線于點E,交BD于點C.
(1)若點D坐標是(-8,0),求A、B兩點坐標及k的值.
(2)若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式.

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科目:初中數學 來源:2011年江蘇省蘇州市常熟市實驗中學協作區中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點.第一象限上的點M(m,n)(在A點左側)是雙曲線上的動點.過點B作BD∥y軸交x軸于點D.過N(0,-n)作NC∥x軸交雙曲線于點E,交BD于點C.
(1)若點D坐標是(-8,0),求A、B兩點坐標及k的值.
(2)若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式.

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