Question

判斷下列命題的真假，并說明理由．
（1）兩個無理數的和仍然是無理數．
（2）如果，那么．

Answer 1

（1）假命題，反例見試題解析；（2）真命題，理由見試題解析．

試題分析：（1）可以取和，這兩個數是無理數，，但它們的和為0，是有理數，推出原命題為假命題，（2）由不等式性質可以得出原命題為真命題．
試題解析：（1）假命題，反例：如和；∵，而0是有理數，∴原命題是假命題，
（2）真命題，理由如下：
∵，∴，∴，即：，∴原命題是真命題．