Question

計算：
（1）(-

1

3

)-2-|-

2

|+(π-3)0+(-1)5+

3	64

；
（2）解方程

x

x+1

-1=

3

(x+1)(x-2)

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用負數的絕對值等于它的相反數，第三項利用零指數冪法則計算，第四項表示 5個-1的乘積，最后一項利用立方根的定義化簡即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=9-

2

+1-1+4
=13-

2

；

（2）去分母得：x（x-2）-（x+1）（x-2）=3，
去括號得：x²-2x-x²+x+2=3，
移項合并得：-x=1，
解得：x=-1，
經檢驗x=-1是增根，分式方程無解．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數的運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．