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一般認為，如果一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個人好看．如圖，是一個參加空姐選拔的選手的身高情況，那么她應穿多高的鞋子才能好看？（精確到1cm）
參考數據：黃金分割比為

-1

，

=2.236．

設應穿xcm高的鞋子，（1分）
根據題意，得

95+x

-1

．（4分）
解得x=10cm．
注：用長：短=1.618亦可，無答句不扣分．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ.
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）試證明：PQ的中點在△ABC的一條中位線上.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點B₁的坐標；
（2）在如圖的方格紙中把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△AB₂C₂．