Question

如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理可得出BC=4，由AB=AC，可證明BG=CF=1，由勾股定理求出CE，即可得出AC的長．
解答：解：∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE=BC，
∵DE=2cm，
∴BC=4cm，
∵AB=AC，四邊形DEFG是正方形．
∴△BDG≌△CEF，
∴BG=CF=1，
∴EC=，
∴AC=2cm．
故答案為：2cm．
點評：本題考查了相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性質以及正方形的性質，是基礎題，比較簡單．