Question

Rt△ABC的斜邊AB=4，直角邊AC=2，若AB與⊙C相切，則⊙C的半徑是    ．

Answer 1

【答案】分析：設AB與⊙C相切于D，并連接CD，則構造出一對相似三角形，即△ADC∽△ACB；再根據，求出CD即半徑的長．
解答：解：設AB于⊙C相切于D，并連接CD，則CD⊥AB
在Rt△ABC中，AB=4 AC=2
∴BC=2
又∵CD⊥AB
∴△ADC∽△ACB
∴
CD=
即⊙C的半徑是，
所以答案為．
點評：本題考查了切線的性質和相似三角形的有關性質．