Question

27、把下列各式分解因式：
（1）a²（a-b）-b²（a-b）
（2）4mn²-4m²n-n³．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（a-b），再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解．
（2）先提取公因式-n，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

解答：（1）解：a²（a-b）-b²（a-b）=（a-b）（a²-b²）=（a-b）（a-b）（a+b）=（a-b）²（a+b）；（5分）

（2）解：4mn²-4m²n-n³=-n（-4mn+4m²+n²）=-n（2m-n）²．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后再利用公式法進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．