Question

如圖所示：文文把一張長方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點都落在DA′上，折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數為（　　）

Answer 1

分析：根據折疊的性質得∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，然后根據平角的定義得到∠A′DF+∠A′DE=

1

2

（∠A′DB+∠A′DA）=

1

2

×180°=90°．

解答：解：∵長方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點都落在DA′上，折痕分別是DE、DF，
∴∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，
∴∠A′DF+∠A′DE=

1

2

（∠A′DB+∠A′DA）=

1

2

×180°=90°，
即∠EDF=90°．
故選C．

點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了平角的定義．