Question

如圖，⊙O的半徑OC垂直于弦AB，D是優(yōu)弧AB上的一點（不與點A、B重合），若∠AOC=50°，則∠CDB等于（ ）

A．25°
B．30°
C．40°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：連接OB，根據(jù)垂徑定理即可推出∠BOC=∠AOC=50°，然后根據(jù)圓周角定理即可推出∠CDB的度數(shù)．
解答：解：連接OB，
∵⊙O的半徑OC垂直于弦AB，∠AOC=50°，
∴∠BOC=∠AOC=50°，
∴∠CDB=∠BOC=25°．
故選A．

點評：本題主要考查垂徑定理，圓周角定理，關鍵在于正確的做出輔助線，求出∠BOC=∠AOC=50°．