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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點坐標為（______，______），D點坐標為（______，______）；
（2）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-

，頂點坐標是（-

，

）

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點坐標為（______，______），D點坐標為（______，______）；
（2）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-

，頂點坐標是（-

，

）

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科目：初中數學 來源：2010年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點坐標為（______，______），D點坐標為（______，______）；
（2）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-