Question

21、（完形填空）已知：如下圖所示，∠1=∠2．
求證：∠3+∠4=180°．
證明：∵∠5=∠2．（

對(duì)頂角相等

）
又∠1=∠2．（已知）
∴∠5=∠1（

等量代換

）
∴AB∥CD（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠3+∠4=180°（

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）．

Answer 1

分析：要證明∠3+∠4=180°，只要證明AB∥CD就可以，利用對(duì)頂角的性質(zhì)和已知稍作轉(zhuǎn)化即可．

解答：證明：∵∠5=∠2（對(duì)頂角相等）
又∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠1（等量代換）
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是理清原題的證明思路，熟記平行線的判定和性質(zhì)．