Question

（2008•攀枝花）已知y=ax+b的圖象如圖所示，則y=ax²+bx的圖象有可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據一次函數的性質得到a＞0，b＜0，再根據二次函數的性質得到拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在y軸的右側，拋物線過原點，由此可得到正確答案．

解答：解：∵y=ax+b的圖象過第一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0，
對于y=ax²+bx的圖象，
∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
∵x=-

b

2a

＞0，
∴拋物線的對稱軸在y軸的右側，
∵c=0，
∴拋物線過原點．
故選D．

點評：本題考查了二次函數的圖象與系數的關系：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）．也考查了一次函數的性質．