【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將連續的偶數2，4，6，8……，排成如下表：
（1）十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？
（2）設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和，
（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，其它五個數的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個數，如不能，說明理由.
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【題目】
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B.
⑴若直線y＝mx＋n經過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
⑵在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標；⑶設點P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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【題目】如圖，直線l：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P，Q是直線l上的兩個動點，且點P在第二象限，點Q在第四象限，∠POQ=135°．
（1）求△AOB的周長；
（2）設AQ=t＞0，試用含t的代數式表示點P的坐標；
（3）當動點P，Q在直線l上運動到使得△AOQ與△BPO的周長相等時，記tan∠AOQ=m，若過點A的二次函數y=ax2+bx+c同時滿足以下兩個條件：
①6a+3b+2c=0；
②當m≤x≤m+2時，函數y的最大值等于
，求二次項系數a的值．
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【題目】如圖，現有一張矩形紙片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內，記為點B′，那么B′、C兩點之間的距離是______ cm．
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【題目】某學校環保志愿者協會對該市城區的空氣質量進行調查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質量指數（AQI）數據，繪制出三幅不完整的統計圖表．請根據圖表中提供的信息解答下列問題：
AQI指數 | 質量等級 | 天數（天） |
0﹣50 | 優 | m |
51﹣100 | 良 | 44 |
101﹣150 | 輕度污染 | n |
151﹣200 | 中度污染 | 4 |
201﹣300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 嚴重污染 | 2 |
（1 ）統計表中m= ，n= ．扇形統計圖中，空氣質量等級為“良”的天數占 %；
（2）補全條形統計圖，并通過計算估計該市城區全年空氣質量等級為“優”和“良”的天數共多少天？
（3）據調查，嚴重污染的2天發生在春節期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因，據此，請你提出一條合理化建議．
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