Question

某電信公司開設了兩種通訊業務，第一種：使用者先交21元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.2元；第二種：不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.4元．若一個月內通話x（分鐘），兩種方式的費用分別為y₁（元）和y₂（元）．
（1）分別寫出y₁，y₂與x之間的函數表達式；
（2）一個月內通話多少分鐘時，兩種通訊業務的費用相同？
（3）某人估計一個月內通話300分鐘，選擇哪種通訊業務較合算？

Answer 1

解：（1）y₁=0.2x+21，y₂=0.4x；

（2）令y₁=y₂，可得0.2x+21=0.4x，
解，得x=105，
則當一個月內通話105分鐘時，兩種通訊業務的費用相同；

（3）當x=300時，y₁=0.2×300+21=81（元），y₂=0.4×300=120（元），
所以選第一種通訊業務較合算．
分析：（1）分別根據兩種業務的規定建立函數關系式；
（2）令y₁=y₂，得到關于x的方程，從而求解；
（3）根據（1）中建立的函數關系式，分別把x=300代入求得y值，再進一步比較．
點評：此題考查了一次函數在實際中的運用，能夠根據題意正確建立函數關系式．