Question

已知直角三角形三邊長分別為3，4，m，則m=

5或

7

．

Answer 1

分析：由于不知道m(xù)為斜邊還是直角邊，故應(yīng)分兩種情況進行討論．

解答：解：當(dāng)m為斜邊時：3²+4²=m²，解得：m₁=5，m₂=-5（不符合題意）；
當(dāng)m為直角邊時：3²+m²=4²，解得：m₁=

7

，m₂=-

7

（不符合題意）．
故第三邊長m為5或

7

．
故答案是：5或

7

．

點評：本題考查的是勾股定理，即在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．