Question

已知二次函數y=x²+2x-3，
（1）用描點法畫出y=x²+2x-3的圖象．
（2）根據你所畫的圖象回答問題：當x______時，函數值y隨x的增大而增大，當x______時，函數值y隨x的增大而減小．
解：列表得：

X
Y

描點、連線

Answer 1

解：（1）列表得：y=x²+2x-3，

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y	0	-6	-4	-3	0	5	12

描點、連線

（2）由圖象知：當x＞-1時，函數值y隨x的增大而增大，當x＜-1時，函數值y隨x的增大而減小，
故答案為：x＞-1，x＜-1．
分析：（1）以0為對稱，左右各取x為：1，2，3和-1，-2，-3時對應的y值計算出，再描點即可；
（2）根據畫的圖象回答問題即可．
點評：本題考查了二次函數y=ax²（a≠0）的圖象的畫法：①列表：先取原點（0，0），然后以原點為中心對稱地選取x值，求出函數值，列表．②描點：在平面直角坐標系中描出表中的各點．③連線：用平滑的曲線按順序連接各點．④在畫拋物線時，取的點越密集，描出的圖象就越精確，但取點多計算量就大，故一般在頂點的兩側各取三四個點即可．連線成圖象時，要按自變量從小到大（或從大到小）的順序用平滑的曲線連接起來．畫拋物線y=ax²（a≠0）的圖象時，還可以根據它的對稱性，先用描點法描出拋物線的一側，再利用對稱性畫另一側，和二次函數的增減性．