Question

13、寫出一個一元二次方程，使這個方程的二次項系數為1，且有一根為1，你寫出的方程是

答案不惟一：如x²-x=0

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的一般形式為ax²+bx+c=0（a≠0），結合本題條件，可知a=1，又方程有一根為1，不妨設方程另一根為0，由一元二次方程根與系數的關系，有1+0=-b，1×0=c，則b=-1，c=0．如果設方程另一根不為0，而是其他數，則得到不同的結果．本題答案不唯一．

解答：解：如果一個一元二次方程的二次項系數為1，且有一根為1，那么方程可以是x²-x=0，本題答案不惟一．

點評：本題是開放性試題，答案不唯一．解答時只要滿足題目的要求，都是正確的答案．