Question

“圓材埋壁”是我國育代著名數學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用數學語言可表述為：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，則直徑CD的長為

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A．12.5寸

B．13寸

C．25寸

D．26寸

Answer 1

答案：D
解析：

連接AO，設⊙O半徑為r，在Rt△AOE中，OA＝r，OE＝r－CE＝r－1，∵OE⊥AB，∴AE＝AB＝5，根據勾股定理列方程得:，解得，r＝13.則直徑為26寸.選D.