Question

如圖，函數y=kx與y=的圖象在第一象限內交于點A．在求點A坐標時，小明由于看錯了k，解得A（1，3）；小華由于看錯了m，解得A（1，）．
（1）求這兩個函數的關系式及點A的坐標；
（2）根據（1）的結果及函數圖象，若kx-＞0，請直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A（1，3）代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式；將A（1，）代入正比例函數解析式中求出k的值，確定出正比例解析式；
（2）聯立兩函數解析式求出A與B的坐標，利用圖象得出不等式的解集，即為x的范圍．
解答：解：（1）將A（1，3）代入反比例解析式中，得：3=，即m=3，
則反比例解析式為y=；
將A（1，）代入正比例解析式得：=k，
則正比例解析式為y=x；
（2）聯立兩函數解析式得：，
解得：或，
則A（3，1），B（-3，-1），
根據函數圖象得：x＞3或-3＜x＜0．
點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，涉及的知識有：待定系數法，兩函數的交點，以及數形結合的思想，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．