Question

在函數y=

x-1

中，自變量x的取值范圍是

 

；若分式

x-2

x-1

的值為零，則x=

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式，以及分式的值為0的條件，分別求解．

解答：解：被開方數x-1≥0，
解得x≥1；
x-2=0且x-1≠0，
解得x=2．
故在函數y=

x-1

中，自變量x的取值范圍是x≥1；若分式

x-2

x-1

的值為零，則x=2．

點評：分式的值為0，即：分子為0且分母不為0．
函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．