Question

為了調查上海市中學生的身體狀況，在甲、乙兩所學校中各隨意抽取了100名學生，測試引體向上，結果如下表所示：
學校甲：

人數	6	15	44	20	9	6
次數	3	5	8	11	15	20

學校乙：

人數	6	11	51	18	8	6
次數	3	5	8	11	15	20

（1）甲乙兩校被測學生引體向上的平均數分別是：甲校

 

個，乙校

 

個；
（2）若5個以下（不含5個）為不合格，則甲乙兩校的合格率分別為甲校

 

乙校

 

；
（3）若15個以上（含15個）為優秀，則甲乙兩校中優秀率

 

校較高（填“甲”或“乙”）；
（4）用你所學的統計知識對兩所學校學生的身體狀況作一個比較．你的結論是

 

．

Answer 1

分析：（1）只要運用求平均數公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

即可．
（2）利用合格率等于合格數除以總數計算即可．
（3）利用優秀率等于優秀人數除以總數計算后比較即可．
（4）根據前面的計算數據分析后判斷．

解答：解：（1）甲校被測學生引體向上的平均數是=

6×3+15×5+44×8+20×11+9×5+6×20

100

=8.3，
乙校被測學生引體向上的平均數是=

6×3+11×5+51×8+18×11+8×15+6×20

100

=9.19；

（2）甲校的合格率=

15+44+20+9+6

100

×100%=94%，
乙校的合格率=

11+51+18+8+6

100

×100%=94%；

（3）甲校中優秀率=

9+6

100

×100%=15%，乙校中優秀率=

8+6

100

×100%=14%，所以甲校較高；

（4）雖然合格率相等，但是乙校平均數更高一些，所以乙校更好一些．

點評：本題考查的是加權平均數的求法．本題易出現的錯誤是求3，5，8，11，15，20這六個數的平均數，對平均數的理解不正確．學會運用統計量綜合分析問題解決問題．