Question

合肥市某區2010年公路建設總費用（含新修公路費用和改造公路費用）共5億元，其中新修公路費用比改造公路費用多50%，預計2011年和2012年新修公路建設總費用為7.92億元．
（1）求2010年新修公路費用和改造公路費用各多少億元？
（2）求2011、2012兩年新修公路費用的年增長率．

Answer 1

分析：（1）根據新修公路費用和改造公路費用共5億元，設改造公路費用為x億元，則新修公路費用為1.5x億元，即可得出等式方程；
（2）根據2011年和2012年新修公路建設總費用為7.92億元，表示出兩年的求新修公路的費用的等式方程，求出即可．

解答：解：（1）設改造公路費用為x億元，則新修公路費用為1.5x億元，
由題意得出：x+1.5x=5，
解得x=2，
1.5x=3．
答：新修公路費用為3億元，改造公路費用2億元；

（2）根據題意得出：3（1+x）+3（1+x）²=7.92，
整理得出：x ²+3x-0.64=0，
解得：x₁=-3.2（不合題意舍去），x₂=0.2=20%．
答：2011、2012兩年新修公路費用的年增長率為20%．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用中增長率問題，這是中考中考查熱點問題，同們應重點掌握．