Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M（14，0）是x軸上的點，點P的坐標是（9，12），連接OP，PM．
（1）求線段PM的長；
（2）在第一象限內找一點N，使四邊形OPNM是平行四邊形，畫出圖形并求出點N的坐標（保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】
（1）解：過P點作PA⊥x軸于點A，

在Rt△PAM中，PA=12，AM=14﹣9=5，

則PM= =13

（2）解：如圖所示：點N的坐標為（9+14=23，12），即（23，12）

【解析】（1）過P點作PA⊥x軸于點A，在Rt△PAM中，根據勾股定理可求PM；（2）運用平行四邊形性質，可知PN∥OM，所以點N的縱坐標是12，再根據OM間的距離即可推導出點N的橫坐標，從而求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行四邊形的判定(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)．