Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為、、．

（1）經過怎樣的平移，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，并直接寫出此時點C 的對應點坐標；（不必畫出平移后的三角形）；

（2）將△ABC繞坐標原點逆時針旋轉90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′；

（3）在（2）問的條件下，求線段BC掃過的圖形面積．

Answer 1

【答案】（1）先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度C1（1，-3）；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據點A到點O的平移規律，寫出點C平移后的坐標即可；
（2）先根據網格結構找出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉90°的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（3）根據線段BC掃過的圖形面積=，結合扇形的面積公式，即可求解．

（1）由題意得：先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，此時，C1(1，3)；

（2）△A′B′C′如圖所示；

（3）線段BC掃過的圖形面積=．